tugas matematika

KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

Makalah ini diajukan untuk memenuhi salah satu tugas pada mata kuliah

“Matematika 3”

Oleh:

Nikmatus Syukria

210610038

Dosen Pengampu:

Kurnia Hidayati

TARBIYAH

PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYA / PG-B/IV

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

2012

KESEJAJARAN DAN KESEBANGUNAN

            Membandingkan dua benda secara geometris dapat dilihat dari dua aspek yaitu bentuk dan ukurannya. Satu benda yang memiliki bentuk yang sama tapi dengan ukuran berbeda banyak dijumpai atau digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, miniatur bangunan dan bangunan itu sendiri, peta suatu daerah dengan daerah sesungguhnya, dan lain-lain. Dua benda yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut sebangun.

A.    KESEJAJARAN

            Hubungan yang mungkin antara dua garis l dan m ada tiga kemungkinan seperti ditampakkan pada gambar berikut ini :

l dan m berpotongan

l dan m tidak berpotongan     

 l dan m berimpit

Gambar 4.1 Hubungan yang mungkin antara dua garis

Khusus dalam keadaan kedua, garis l dan m disebut sejajar. Dapat dikatakan bahwa dua garis sejajar bila kedua garis itu tidak memiliki titik potong.

Untuk menyatakan bahwa garis l dan m sejajar ditulis dengan l // m dan untuk menandainya pada gambar digunakan tanda panah pada kedua garis dibagian tengah seperti gambar berikut ini:

Gambar 4.3 dua garis sejajar

A.    SUDUT YANG BERELASI

            Sudut yang berelasi adalah sudut-sudut yang terkait satu dengan lainnya bila ada dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga. Macam-macam sudut yang berelasi diantaranya adalah sudut sehadap, sudut berseberangan dalam, dan sudut berseberangan luar.

            Misalkan l dan m dua garis sejajar dan ada garis ketiga t yang memotong l dan m, maka garis t ini disebut tranversal dari l dan m. Adanya tranversal ini akan membentuk delapan sudut yang berbeda di sekitar kedua titik potong.

Relasi antara sudut di sekitar A dan sudut di sekitar B dapat dikategorikan menjadi 3 macam yaitu :

v  Sudut sehadap, yaitu pasangan-pasangan :      A₁ dan     B₁,     A₂ dan      B_2,

     A₃ dan      B_3,        A₄ dan      B₄

v  Sudut  dalam berseberangan, yaitu pasangan-pasangan:      A₂ dan        B₄,

     A₃ dan        B₁

v  Sudt luar berseberangan, yaitu pasangan-pasangan:   A₁ dan      B₃,       A₄

dan        B₂

Sudut-sudut yang berelasi memiliki sifat-sifat berikut ini:

v  Bila suatu transversal memotong dua garis sejajar, maka dua sudut sehadap adalah sama besar;

v  Bila suatu transversal memotong dua garis sejajar, maka dua sudut dalam berseberangan adalah sama besar;

v   Bila suatu transversal memotong dua garis sejajar, maka dua sudut luar berseberangan adalah sama besar.

A.    KESEBANGUNAN BANGUN  DATAR

            Secara intuitif, dua bangun datar sebangun bila dua bangun itu memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya mungkin berbeda. Ada dua aspek yang menentukan apakah dua bangun akan memiliki bentuk yang sama, yaitu ukuran sudut dan perbandingan sisi yang bersesuaian.

            Istilah sudut atau sisi bersesuaian muncul sebagai konsekuensi dari  adanya korespondensi satu-satu antara titik-titik sudut pada dua bangun datar yang sejenis. Misalnya, pada segi empat ABCD dan PQRS kita tetapkan korespondensi :  A       P, B        Q, C        R,

C

R

S

D

D         S.

Gambar 4.7 bangun datar yang sebangun

Dengan korespondensi ini, ada sudut-sudut yang bersesuaian, yaitu     A dan      P,     B dan Q,      C dan       R,       D dan       S. Di samping itu, juga ada sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu AB dan PR, BC dan RQ, CD dan QR, AD dan PS. Keadaan sudut-sudut dan sisi-sisi yang bersesuaian akan menentukan apakah dua bangun datar sebangun atau tidak.

            Bangun datar dikatakan konruen jika dan hanya jika bangun-bangun datar tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama.

Syarat-syaratnya :

1.      Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) dan sama besar

2.      Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sama panjang